Les listes en compréhension

Sans condition

Créer une liste contenant de nombreux éléments peut se faire à l'aide d'une boucle for.

Le script ci-dessous crée par exemple la liste des éléments entre 0 et 100 :

entiers = []
for x in range(101):
    entiers.append(x)

Syntaxe pour des listes en compréhension

Python propose une autre façon de créer la même liste : la liste en compréhension.

Le schéma général est [valeur for element in iterable] dans lequel :

valeur est une valeur quelconque. Cela peut être un entier, une chaîne de caractère, obtenu en effectuant un calcul à l'aide de element ou sans rapport avec ce dernier...,
element prend les différentes valeurs présentes dans iterable,
iterable est un objet que Python peut parcourir. Ce peut être une liste, un tuple, un dictionnaire, un objet de type range...

Exemples

Les entiers entre 0 et 4 :

>>> [x for x in range(5)]
[0, 1, 2, 3, 4]

Les entiers pairs entre 0 et 8 :

>>> [2 * x for x in range(5)]
[0, 2, 4, 6, 8]

La liste des lettres de "python" :

>>> [lettre for lettre in "python"]
['p', 'y', 't', 'h', 'o', 'n']

La liste des lettres de "python" en majuscule :

>>> [lettre.upper() for lettre in "python"]
['P', 'Y', 'T', 'H', 'O', 'N']

Activité 1 - Comment faire ?

On souhaite obtenir la liste des entiers entre 3 (inclus) et 103 (inclus).

Quelles instructions renvoient cette liste ?

Cocher la ou les affirmations correctesSolution

[k in range(3, 104)] est syntaxiquement incorrect, la structure attendue est [valeur for element in iterable]
[k for k in range(3, 103)] génère [3, 4, ..., 102]. Il manque la dernière valeur
[k for k in range(3, 104)]
[k + 3 for k in range(101)]
[k // 2 for k in range(6, 208)] pourrait fonctionner si l'on utilisait un pas égal à 2. Ici on génère la liste [3, 3, 4, 4, ..., 103, 103]

Activité 2 - Dans un terminal

Utilisez le terminal ci-dessous afin de créer les listes suivantes :

les entiers entre 0 et 10 (inclus l'un et l'autre)
les entiers entre -10 et 10 (inclus l'un et l'autre)
les entiers pairs entre -10 et 10 (inclus l'un et l'autre)
les multiples de 3 entre -30 et 30 (inclus l'un et l'autre)
vingt fois la valeur None
la liste des caractères de "Hello World"
la liste des caractères de "Hello World" en minuscule (Python considère que la minuscule de ' ' est ' ' !)

>>>

Solution

[k for k in range(0, 11)]
[k for k in range(-10, 11)]
[k for k in range(-10, 11, 2)]
[k for k in range(-30, 31, 3)]
[None for _ in range(20)]. La variable d'itération n'étant pas utilisée, on peut la nommer _
[caractere for caractere in "Hello World"]
[caractere.lower() for caractere in "Hello World"]

Activité 3 - Générer l'alphabet

On cherche dans cet exercice à créer la liste de toutes les lettres de l'alphabet en majuscule. Plusieurs options s'offrent à nous :

écrire la liste à la main. C'est fastidieux et nous ne sommes pas à l'abri d'un oubli ou d'une erreur...
s'appuyer sur la table ASCII qui contient déjà tous ces caractères.

On en fournit ci-dessous un extrait :

... "A" "B" "C" ... "Y" "Z" "[" ...

Comme on peut le voir, les caractères de l'alphabet en majuscule sont tous à la suite dans la table. Chacun est associé à un code (non donné dans le tableau). Ces codes sont des entiers consécutifs (le code de "B" est égal à celui de "A" augmenté de 1...).

La fonction ord de Python permet d'obtenir le code d'un caractère présent dans la table ASCII. Par exemple ord("@") renvoie 64.

La fonction chr fait l'opération réciproque : elle prend en argument un entier et renvoie le caractère correspondant de la table ASCII. Ainsi : chr(64) renvoie '@'.

Utilisez le terminal ci-dessous afin de créer la liste contenant toutes les lettres de l'alphabet en majuscule.

On rajoute les contraintes suivantes :

il est interdit d'écrire directement l'alphabet : vous devez utiliser une liste en compréhension ;
afin de corser la difficulté, on interdit de plus d'utiliser des chiffres autres que le 1 ! Il est donc interdit de saisir « en dur » le code du "A" et celui du "Z". Rien n'empêche par contre d'utiliser ord("A")...

>>>

Solution

On peut faire [chr(k) for k in range(ord("A"), ord("Z") + 1)]. On est ainsi sûr de n'oublier aucune lettre !

Sans la contrainte sur les caractères numériques, on peut faire [chr(k) for k in range(ord("A"), ord("A") + 26)]

Avec condition

Listes en compréhension conditionnelles

Les listes en compréhension sont encore plus intéressantes lorsque l'on rajoute des conditions. La structure générale devient alors [valeur for element in iterable if condition] :

valeur, element et iterable répondent aux même spécifications que dans la version de base,
condition est une expression renvoyant un booléen (True ou False).

Exemples

Les entiers pairs entre 0 et 10 :

>>> [x for x in range(11) if x % 2 == 0]
[0, 2, 4, 6, 8, 10]

Les notes comprises entre 12 et 14 (inclus l'un et l'autre):

>>> notes = [17, 11, 13, 14, 10, 19, 13]
>>> [x for x in notes if 12 <= x <= 14]
[13, 14, 13]

Les fleurs débutants par le caractère "A" :
```
>>> fleurs = ("Arum", "Rose", "Azalée", "aster")
>>> [f for f in fleurs if f[0] == "A"]
["Arum", "Azalée"]
```
Remarque

Notez que fleurs est un tuple mais que l'on crée bien une liste en compréhension.

Il est aussi possible d'utiliser des conditions complexes :

Les nombres pairs et inférieurs à 100 :

>>> nombres = [353, 108, 98, 101, 79, 93]
>>> [x for x in nombres if x % 2 == 0 and x <= 100]
[98]

Les fleurs débutants par "A" ou dont le nom comporte moins de 4 caractères :

>>> fleurs = ("Arum", "Rose", "Azalée", "aster")
>>> [f for f in fleurs if f[0] == "A" or len(f) <= 4]
["Arum", "Rose", "Azalée"]

Activité 4 - Qui fait quoi ?

On considère la liste nombres définie par nombres = [k for k in range(-10, 11)].

Cocher les informations correctes.

PropositionsSolution

[x for x in nombres if x != 11] renvoie une copie de nombres
[x for x in nombres if x > 10] renvoie une liste vide
[True for x in nombres if x % 2 == 0] renvoie une liste d'autant de True que nombres compte de nombres pairs
[1 / x for x in nombres] renvoie la liste des inverses des valeurs de nombres

[x for x in nombres if x != 11] renvoie bien une copie de nombres
[x for x in nombres if x > 10] renvoie une liste vide car tous les éléments de nombres sont inférieurs ou égaux à 10
[True for x in nombres if x % 2 == 0] renvoie une liste autant de fois True que nombres compte de nombres pairs
[1 / x for x in nombres] renvoie une erreur car on demande à Python de diviser par 0

Activité 5 - Filtrer des nombres aléatoires

Les instructions suivantes permettent de générer 1 000 nombres entiers aléatoires de -100 à 100 :

from random import randrange
nombres = [randrange(-100, 101) for _ in range(1000)]

Compléter le code ci-dessous afin de filtrer cette liste comme demandée.

Au bout de 10 essais infructueux, le corrigé vous est proposé.

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from random import randrange
nombres = [randrange(-100, 101) for _ in range(1000)]
# liste_1 contient les valeurs strictement positives de nombres
liste_1 = ...
# liste_2 contient les valeurs inférieures ou égales à 10 de nombres
liste_2 = ...
# liste_3 contient les valeurs impaires de nombres
liste_3 = ...
# liste_4 contient les valeurs divisibles par 7 de nombres
liste_4 = ...
# liste_5 contient les valeurs non divisibles par 5 de nombres
liste_5 = ...
# liste_6 contient les valeurs dont le triple est
# inférieur ou égal à 150 de nombres
liste_6 = ...
# liste_7 contient les valeurs paires et négatives de nombres
liste_7 = ...
# liste_8 contient les valeurs paires ou négatives de nombres
liste_8 = ...
# liste_9 contient les valeurs dont le chiffre des unités est 7
# Conseil : Pensez à un modulo (x % ... == ...) de nombres
liste_9 = ...
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

>>>

Évaluations restantes : 10/10

.128013rt=7*Cfl%b)1 2eà/vyg.:]8sw9nuph5aS(o3k_i46P;zé[cdxm0050X0p0c0H0O0i0z0n0W0i0H0z0z0d010c0O0E010406050z0D0Z0Z0H0b0t040I0K0i0D0^0K0C050r0 1113150}0E04051l1e1o0r1l0}0X0O0s0-0/0;0?0F0O0u0F0i1C0F0c0{050(0k0i0p1x0:0=011B1D1F1D0c1L1N1J0c0b1m0c0F0-180z0E0H0C0?0o011P1z010h0*0p0C0H0Z0p1J1,1.1?1R1_1N1|1~0{0a0n0R0b0K0E0K0z0O1b0C0n0$1*0b0b0p0W2j1e210C1m0r1(2w1#1%1$1K0X230?1F0C1{2g1J1u1w0.1Q2G0O2I0C0K2M1J0E2p1m2u2w2!0~1-2k2O1@2T0b120i0{0n0m2t2(0|2%222*1R2,2.2:0o2?1.2^2u2F012}0H2/040n0L312v0}342{0?37390n0P3d332(353j2:0G3n3f3p3h360K2-382:0Q3u2_2)1y2|3z2~3a0e3E3g3H3i3J3B3a0y3N3w3P3y3A3k0B3V2`3X3r040m0!3$3G2P3Y3K0m2=1f2@3v3%3/3)0m303@323_3.2+3R390m3c3 3e3F3q440{0m3m483o3`433Z4d3t4g414b4k3*3D4n4a3x3|3M4t3O3{4c3*3U4y3W4A4q0m3#4E4i3I4q0o3,4K424M3K0o3?2!4o4v4B0o3~4W4u3(4Z474$4z4j4T4f4+4F4-3S0o4m4:4L3Q4N4s4_4R4{4T4x4~4p4T4D534Y4N4J574(4q0L4P5b4G3K0L4V3^4%5h3S0L4#2@1p2Y1e2M2z0X1%2E3x0W2U1 1m5v1n5t2$4g055B0$2Z4;1R0W0m0{030n1F0z0c0p0N0m1*0C0^1{0c5U0p0,0s380p0D0b0,5W0b0O2r0p1~5$0n2f2h0^0s5+2l1O2T0Z0k2p0z3-3q0{5V5X5Z3n0n5m1@0K0{0d6g6i1R0`040V3n6o3i0{0Y6n4,1R0M0{0h3z6y5O6v046x4g6h6z0?0K0A0{2R6F4`360{65675+6S4 016B040O0h6Z6b6I6*3x6k04020u0c0S6-3X0Z0O0{5f5r6M016q0x3u4X3X5Q5S5U0O5W5Y0o5#5%5|1N5,5.5:0,2R0h0U5@5/680n0K0D0n0U0u5.0,0q2;0!630n6W686a4v6c796e5q326L6G016/6m6K6u700{6s5J6 0C6w6^3/6$6D0b7#2+7!7S6 6O6Q1d7-7O7Z047E6Y7=6T6$6(7*2|7,2!7N6T6/020i6?7R827T6`4d6}327T71737T76045T6d5Y0L7d0O5(5*7h1N7j0n0O0Z1-0O7q2m7_694Q6+8n0N4*2@836!7Q7 0?6q7W2$7Y818L7T7%6E7{6!7@6J8a7.6P6%7;8(7?6V0K667F8!357}6)8?7H6,8`3X6/0j8P018c047L2v8M357Q898W6 935k8f6 8h4n743/8k8m7J5Y0P8q8s7g0n5-8v5;2l1v790O1M621-0b0n0e7C8E7G3(7I7a0N4/9b7O8O8}3/8R6t8U8|8-7|6C8Z9Y8#8V7M7T7/8+917@9I9S1@8^9-9(969*0{909:1R93529P846l9a9)9c6{048e2v8g0{729i8j5R8l789M0G9q7f629u7p0,2T2k2M9z9B0,9D0naj8D8:6X8F5g7+048I4^a08N6l919U7X8.9XaI8@9!7)9|6H8%aQ6.8*6RaU6U7^aA8=9$aR6%8_a*8{aWa49Q9`9193aHa;a1040da39^a54d9V7O9h4W9j1@9lah6e0Qak5)9san8w0X1cbd1O1#0_1N0n5+0c9J9kaf5T7l7n8r5:7r7t7v380n7z0m0G7Baz8;7`aD80aF9n0N4}aX8~aKa#aM8TaOa:a 7O8YaTa.9KaPa`8NaZ8,bR3{8/bJaCb.9;6Qa-b?9}a68Kb*980{0f9?b)bZa{8688a@a6bFa85N6Tb43^b65Pbtb95Y9G5B5$8ral8uao5}0)7q0%7DbB6062bIaBbraE8I9 b~6.bTb%9T7Vb26T8$91b#c2bY3a9*b,c29/cJb@a,cR918 c80{95cT7.a2c(a7c$8*1.0Xc#a#85870Sa~c+7O93cbaa04acb5ae778I0ybc8t9t7i9w8A7q7scw7wcy0,cAa)5l9Wd7c$cIb`8QcLaNcN9@c}9Z047(c@cY1R9+a!dD6HcXds6#b^dCdKc%a#93c*97cHa|c|dT6_a6cbdX3/9+9#dKcOc^0{c6c{c.d09gab8i6 b88I0Bd9bedcdkbi5*0-1B0h0h2p630,0D0C2i0U0,bp9FcCch770g1c0z0p0*0n0w2b1{ek0TbD0ne80n0Z2U0D0i0K0n0J0Y0n0j0n0veI0na}eHeI0l9Ha(bKdnaOd_dqa|aLdubWdwc3dy6!cQa#d*dH7PcVe)b:cBa#9=e.e#d#6ja?dQc9d!9_dVc.cFa9d;d2d?7Od^bO3+d{amd}1*8z5@ekec5$e57B0J2R0.0D0zeOcvbGeCfm19fpef0?b8cvbhale16(e41O0$e7e90cebbo5W3bePb;fxa$8I3+eVdWd18S6~bXcPaSdNcG8~e-e+9.eQb=f(7$dMe{6|eVd-fW9WcSe^dEd,c`f_c~a6bGc:0{c=f%c4aJ049{e+9de}c,e f=04b}f2b3d=4t0r5L0p2w2Xgq5u1v5w2z2C2x0H9B2w5v0}0r0$0(0*0z04.

Activité 6 - π à Monte-Carlo

La méthode de Monte-Carlo est un ensemble de méthodes algorithmiques visant à déterminer la valeur approchée d'une constante en utilisant des procédés aléatoires.

On peut utiliser cette méthode afin de déterminer une valeur approchée de $π$ . L'idée est la suivante :

on considère un carré de $2$ unités de côtés. Son aire vaut donc $4$ ;
on considère un disque de rayon $1$ centré au centre du carré. Son aire vaut donc $π \times 1^{2} = π$ ;
on génère un grand nombre de points aléatoires répartis de façon uniforme dans le carré.

Il reste alors à compter le nombre de points à l'intérieur du disque. On peut montrer que leur fréquence tend vers $\frac{π}{4}$ quand le nombre de points aléatoires devient très grand.

Une valeur approchée de $π$ est donc :

π \approx 4 \times \frac{nombre de points dans le disque}{nombre de points dans le carré}

On observe ci-dessous le carré de départ ainsi que de nombreux points. On a représenté de couleur différente ceux qui sont dans le cercle et ceux qui n'y sont pas.

On se donne donc :

une liste de nb_points aléatoires, tous dans le carré décrit ci-dessus. Cette liste est nommée points et chaque point est représenté par ses coordonnées. Par exemple [(-0.5313, 0.0936), (0.9638, 0.3577), ...].
une fonction distance_origine prenant en argument les coordonnées x et y d'un point et renvoyant sa distance à l'origine du repère (et donc au centre du cercle)

La fonction random

Le module random de Python propose une fonction random qui génère des nombres aléatoires uniformément répartis entre 0 et 1.

Donc 2 * random() est compris entre 0 et 2 et 2 * random() - 1 entre -1 et 1.

On demande d'extraire la liste des points situés dans le cercle à l'aide d'une liste en compréhension.

Au bout de 10 essais infructueux, le corrigé vous est proposé.

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from math import sqrt
from random import random
def distance_origine(x, y):
    return sqrt(x * x + y * y)
nb_points = 100_000
points = [(2 * random() - 1, 2 * random() - 1) for _ in range(nb_points)]
dans_cercle = ...
# Affiche une valeur approchée de pi
print(4 * len(dans_cercle) / nb_points)
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

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Évaluations restantes : 10/10

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